Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 r - 2}{5} = 1 - 2 r$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$\frac{4 r - 2}{5} \cdot 5 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{4 r - 2}{5} \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 r - 2$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 r$ .

$\frac{2 (2 r) - 2}{5} \cdot 5 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Étape 2.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (2 r) + 2 (- 1)}{5} \cdot 5 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Étape 2.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 r) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{5} \cdot 5 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 r - 1)}{5} \cdot 5 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 (2 r - 1) = (1 - 2 r) \cdot 5$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 (2 r) + 2 \cdot - 1 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Étape 2.1.1.4

Multipliez.

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Étape 2.1.1.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 r + 2 \cdot - 1 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Étape 2.1.1.4.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$4 r - 2 = (1 - 2 r) \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(1 - 2 r) \cdot 5$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 r - 2 = 1 \cdot 5 - 2 r \cdot 5$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.2.1

Multipliez $5$ par $1$ .

$4 r - 2 = 5 - 2 r \cdot 5$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$4 r - 2 = 5 - 10 r$

Étape 2.2.1.2.3

Remettez dans l’ordre $5$ et $- 10 r$ .

$4 r - 2 = - 10 r + 5$

Étape 3

Résolvez $r$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $r$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $10 r$ aux deux côtés de l’équation.

$4 r - 2 + 10 r = 5$

Étape 3.1.2

Additionnez $4 r$ et $10 r$ .

$14 r - 2 = 5$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$14 r = 5 + 2$

Étape 3.2.2

Additionnez $5$ et $2$ .

$14 r = 7$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $14 r = 7$ par $14$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $14 r = 7$ par $14$ .

$\frac{14 r}{14} = \frac{7}{14}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 r}{14} = \frac{7}{14}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{7}{14}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1

Annulez le facteur commun à $7$ et $14$ .

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Étape 3.3.3.1.1

Factorisez $7$ à partir de $7$ .

$r = \frac{7 (1)}{14}$

Étape 3.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.3.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$r = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 2}$

Étape 3.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$r = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 2}$

Étape 3.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$r = \frac{1}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$r = 0.5$